用日星的能量上升到神的高度 核聚变 E = mc2

顾汉现

博文

用日星的能量上升到神的高度 | 科普核聚变  精选

已有 1098 次阅读 2016-12-13 14:06

系统分类:科普集锦|关键词:日星能量；科普核聚变

“天地有正气，杂然赋流形。下则为河岳，上则为日星。”我们将用日星的能量上升到神的高度。


导读：中国在核聚变领域连续取得重大突破。如何理解这些突破？核聚变的原理是什么？意义何在？本文将解答这些问题。所有恒星的能量都来自核聚变。《正气歌》说：“天地有正气，杂然赋流形。下则为河岳，上则为日星。”是的，我们将用日星的能量上升到神的高度。

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最近，中国在核聚变领域连续取得重大突破。2016年11月初，中科院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所的EAST（先进超导托卡马克实验装置），成为世界首个实现稳态高约束模运行持续时间达到分钟量级的托卡马克核聚变实验装置（http://www.guancha.cn/Science/2016_12_09_383574.shtml）。



16-10月24日，中国科研人员在升级全超导托卡马克核聚变实验装置

16-12月10日，《新闻联播》播发了我国研制的核聚变堆核心部件在国际上率先通过认证的消息，这是我国对国际热核聚变实验堆项目的重大贡献（http://www.wenzigao.com/10248.html）。



我国率先突破核聚变工程核心技术

如何理解这些突破？核聚变的原理是什么？意义何在？本文将解答这些问题。

爱因斯坦质能方程

核聚变最基本的原理是什么？或者说，如果我们发现了一个外星文明，想知道他们是否可能已经掌握了聚变技术，我们要关注的是什么？答案是爱因斯坦的质能方程E = mc2，E是能量，m是质量，c是光速（约为30万公里每秒）。外星文明如果知道这个关系式，我们就要当心了，他们有可能已经会核聚变了，而且有大得多的可能会核裂变。他们说不定会跨越星海杀过来（《三体》爱好者请举手），即使不能，至少可以拿原子弹抵御我们。如果他们不知道，那我们可以放宽心，他们的技术最多只是到导弹这个层次，没有核武器，肯定不是我们的对手（章北海和罗辑内牛满面）。

E =mc2很可能是历史上最著名的科学公式，以至于霍金虽然听说“每个公式都会使你的读者减半”，还是在《时间简史》中写上了这个公式。可是盛名之下，大多数人对它的意义，我相信，还是似懂非懂。（敲黑板）那么我们开始上课了！



爱因斯坦

首先，这个公式是怎么推导出来的？简单地说，推导它只需要两个基本假设：一，在所有的做匀速直线运动的参照系（即惯性参照系）中，物理规律（包括力学规律、电磁学规律以及任何有可能的规律）的形式不变。二，在所有的惯性参照系中，光的速度不变。第一条称为相对性原理，第二条称为光速不变原理。

稍稍解释一下这两条原理说的是什么。相对性原理说的是，所有惯性参照系一律平等。你在惯性参照系A中得到一套物理规律，那么在另一个惯性参照系B中应该得到同样的一套物理规律。把A定义为静止、把B定义为运动，跟反过来把B定义为静止、把A定义为运动，是完全等价的，不可能发现任何矛盾。换句话说，不能定义绝对的静止。

光速不变原理说的是，所有光速一律平等。无论一束光是从静止的光源发出的，还是从运动的光源发出的，光速都一样。或者说，无论你静止地看一束光，还是在运动中看一束光，你看到的光速都相等。这乍看起来很违反直觉，对不对？比如说你在以c/2的速度跟一束光同向运动，按照日常生活熟悉的牛顿力学，你看到的光速应该是c - c/2 = c/2，但不对，仍然是c。如果你在以c/2的速度跟一束光反向运动，你看到的光速也不是c + c/2 = 3c/2，仍然是c。《三体》中有一个寓言提到一位王子，无论在什么距离看都有同样的高度，影射的就是光速。

这么违反直觉的理论，为什么大家要相信他？答案是：因为它的预测符合实验。一直有很多民科孜孜不倦地攻击相对论，我也不反对他们这么做，开心就好。科研工作者对任何科学理论都只是出于证据相信，随时可以出于新的证据改变看法。只不过，我对民科们的成功不抱任何希望。

好，我们现在先接受这两条原理。爱因斯坦证明，仅仅根据这两条原理，不再需要其他任何条件，就可以推出一整套理论体系，即狭义相对论。狭义相对论有很多惊人的结果，如钟慢效应（运动的物体时间流逝得慢了）、尺缩效应（物体在运动的方向上空间尺度缩短）。这两个效应是关于时空的深刻结论，理解起来比较困难，我们在这里不去多谈。质能方程也是由相对性原理和光速不变原理推导出来的结果，下面我们来仔细看它。

关于质能方程，第一点需要理解的就是，它是一个数学推论，其可信度完全来自于相对性原理和光速不变原理的可信度。狭义相对论就好比平面几何体系，那两条原理好比公理，质能方程好比定理。只要公理正确，定理就必然正确。只要你承认了公理，你就必然承认定理，不可能吃一半留一半。

第二点需要理解的是，质能方程是一个完全普适的数学定理。在它的推导中没有用到任何与具体物质有关的性质，所以其普适性是跟两条公理一样强的。那么它的适用范围是什么？宇宙中所有事物（此处应有掌声）。没错，爱因斯坦就是这么任性~

第三点需要理解的是，质能方程是一个完全精确的方程。在它的推导中没有用到任何近似，所以其准确性是跟两条公理一样强的。也就是说，永远不会打折扣。实际的测量会有误差，但你测量得越准确，会发现跟它的预测越接近。这是非常难得的，很多物理规律就达不到这种精度。例如飞机设计师经常用到一个经验规则：飞行物体在空气中受到的阻力在速度较低时正比于速度，在速度较高时正比于速度的平方。当你对精确度要求不高时，这条规律十分有用。但你如果测得越准，这条规律就会显得越粗糙（这个例子见《费曼物理学讲义》）。又如牛顿力学，对低速宏观物体是相当准确的，精确度超过一般仪器的分辨能力。但你如果测得非常准，你就会发现它的预言有误，相对论的预言才是对的。质能方程就不是这样，到目前为止还没有发现任何与它矛盾的实验事实，——这实在是太了不起了！

费曼

费曼

好，有了以上基础认识，我们终于可以来看质能方程究竟说了些什么了。这个方程的形式极其简单，内涵却极其深邃，在美学欣赏的意义上，妙到毫巅。

质能方程究竟说的是什么呢？它说的是，任何质量m必定对应mc2的能量，任何能量E也必定对应E/c2的质量。由于光速c是个常数，所以我们可以理解为：质量和能量是同一个东西的两种表示方法，或者说压根就是同一个东西。具体一点说，一个质量为m的物体，比如说一块铁，一个光子，或者一个人，无论它是静止的还是在运动中，只要它有这个质量m，就有相应的能量mc2。反过来，一个能量为E的物体，比如说一块铁，一个光子，或者一个人，无论它是静止的还是在运动中，只要它有这个能量E，就有相应的质量E/c2。当物体的能量发生变化时，质量必然相应变化。反之，当物体的质量发生变化时，能量也必然相应变化。

上面的话可能让很多人迷糊了。我时常处于静止中，咋没觉得自己身上有这么大的能量呢？回答是：能量的绝对值是无法测量的，可测量的是相对值。你的质量乘以c2得到的能量，指的是把你转换成无质量的虚空所放出的能量，——没错，破碎虚空！现在还没办法把一个人变成虚空，所以这超级巨大的能量根本放不出来。你平时走路、跑步、刷微博所消耗的能量，确实会反映为你的质量的变化，但这点变化实在太小了，超出仪器的探测能力。

有人会问：光子的质量不是零吗？这里的关键是要搞清，质量分为静质量和动质量。静质量是物体在静止状态下的质量，动质量是物体在运动状态下的质量。静止的物体运动起来，动能增加了，就会增加相应的质量，所以动质量总是大于静质量。我们平常说光子的质量为零，指的是静质量为零。但由于光子在以光速运动，具有能量，所以它的动质量并不为零。而像铁块或者人这样的物质，在静止状态下质量就不为零，在运动状态下质量也会变化。在日常生活中，铁块或人的这点质量变化小得无法观测。但如果速度非常高，跟光速可以比较，那质量变化就会显著了。

现在我们可以回答一个令许多人迷惑的问题：有能量守恒定律，也有质量守恒定律，那么这两个定律究竟是什么关系？是等价的？还是一个是精确的，另一个是近似的？实际上，能量守恒定律是一个完全精确的定律，或者说物理学家愿意为了捍卫它战斗到最后一滴血。每当发现能量似乎不守恒的实验结果，物理学家的第一反应就是某些能量被遗漏了，然后拼命去找，绝不会不做抵抗就放弃能量守恒定律，而到目前为止他们每次也都能找到。质量守恒定律就有点微妙了。根据质能关系，质量跟能量只是差一个常数比例而已，那么能量守恒当然就等价于质量守恒。在这个意义上，质量守恒定律也是一个完全精确的定律。但要注意，这里说的是动质量，静质量可没有理由守恒。然而我们平时说的质量守恒定律，指的却是静质量，例如说化学反应前后质量不变，证据就是拿天平称一称，反应物和生成物的质量确实相等。这就出问题了。实际应该是，反应物和生成物的静质量不相等！双方的静质量差，就对应于反应中的能量变化，即化学能。如果反应放出能量，生成物的质量就小于反应物。如果反应吸收能量，生成物的质量就大于反应物。

那位说了，道尔顿和化学工程师用了这么多年的质量守恒定律，怎么没出毛病？回答也很简单，质量变化太小，测不出来。跟静质量中蕴含的巨大能量相比，化学能实在是too young too simple，微不足道。所以日常用的（静）质量守恒定律仍然是一个相当准确的定律，但要注意，它的准确程度就比能量守恒定律低一级了，因为它依赖于“能量变化远小于静质量对应的能量”这个条件，本质上是近似的。

明白了这些之后，就会发现质能关系还有一大妙处：只需要知道一个变化前后的静质量差就能预测能量变化，而不需要知道变化的细节。这个特点让核裂变与核聚变一下子就变成了可以利用的现象，——在我们找到实现它们的办法之前！

核反应

在我上高中的时候，就发现了化学课本上一件奇怪的事。课本说质子的质量是1.0073个原子质量单位（atomic mass unit，缩写为amu，等于1.6605 × 10-27 kg），中子的质量是1.0087 amu。然而原子质量单位的定义是碳12原子质量的1/12，也就是说碳12原子的质量就是12 amu。那么问题来了，碳12原子中有6个质子、6个中子，它们的质量加起来就已经超过12 amu。这还没算12个电子呢。质量怎么不守恒了？

现在我们明白，不守恒就对了。6个质子和6个中子放在一起质量减小，是因为它们（统称核子）结合成原子核时放出了大量的能量。这个能量远远大于平时见到的化学能，所以质量的变化（往往称为质量亏损）十分可观。推而广之，其它各种原子核的质量都不等于组成它的质子与中子的质量之和，质量亏损有的多有的少，取决于核子结合的强弱。

既然不同原子核中核子结合的强弱不同，那么就有可能让结合弱的原子核中的核子重新整合成结合强的原子核，放出大量的能量。这就好比化学反应，分子中原子的结合有强有弱，让结合弱的分子（如炸药分子和氧气分子）重组成为结合强的分子，就会放出化学能。原子核的重新组合，称为核反应。核反应可以是大的原子核分裂成几个小的原子核，称为裂变，也可以是几个小的原子核合并成大的原子核，称为聚变。化学能跟核裂变、核聚变的能量都对应质量的变化，只是化学反应的质量变化远远小于核反应的质量变化，所以很少用质量变化来描述化学反应，而在描述核反应时质量变化就是最常用的说法。

1千克铀238核裂变能产生的能量相当于2500吨煤。核聚变就更不得了，每一升水中约含有30毫克氘（氢的同位素，占氢的1/7000，也称重氢，原子核包括一个质子和一个中子，而普通的氢原子核就是一个质子），通过聚变反应产生的能量相当于300升汽油的热能。地球上仅海水中就含有45万亿吨氘，足够人类使用上百亿年。还有人提出到月球上去采集核燃料。

发现了如此强大的能源，人类从此过上了幸福的生活……啊不，质能方程给我们的只是一个潜在的可能性，真要实现核反应，需要的工作可就多了。无数的科学家和工程师从此过上了疲于奔命的生活。

恒星的孩子

古往今来，对太阳的崇拜遍及许多宗教和无数人，但谁也不知道太阳发光发热的根源是什么。直到1938年，美国物理学家汉斯·贝特（Hans Albrecht Bethe，1967年诺贝尔物理学奖得主，1906 - 2005，享年99岁的超级硬朗老爷子）才发现太阳的能量来自于核聚变。《费曼物理学讲义》提到，那天晚上他和女朋友出去散步，女生说：“天上的星星好美呀！”贝特说：“是的，然而现在我是世上唯一知道它们为什么闪烁的人。”女生笑笑，没说话。科学家的浪漫，真是令人忧伤的故事……

汉斯·贝特

汉斯·贝特

在一般的条件下，核聚变是不会发生的。但在太阳中心，1500万度的高温和2000亿个大气压的高压下，氢就可以聚变成氦了。这样的反应已经进行了46亿年，向外发出了巨大的能量。其中很微小的一部分落到地球上，就滋养了地球丰富的生态圈和整个人类。大自然的安排多么不可思议！

再过50亿年，太阳将变成红巨星，氦开始聚变生成碳。到那时，太阳的体积会剧增，把地球吞噬掉（是的，不从地球移民出去，人类的命运就是被太阳吞噬）。在后面的演化阶段，碳还会聚变成更重的原子核。但是要注意，核子结合最紧密的原子核是铁，也就是说，放出能量的核反应，到铁这里就结束了，再聚合就只能吸收能量了。在恒星演化的最后阶段，有可能吸收能量生成铁之后的元素，这是宇宙中产生这些重元素的唯一途径。也就是说，地球上的重元素必然是上一轮恒星演化的产物，——我们都是恒星的孩子！

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