一个光子有多大

邓文龙

聊城大学物理学教授刘山亮  科学网博客  博文

一个光子有多大

已有 1321 次阅读 2018-3-9 13:40 |系统分类:论文交流

一个光子有多大

光子在量子力学基础问题、量子通信和量子计算等研究领域起着非常重要的作用。可是，光子是什么仍是一个公开的问题。The problem of the photon is best summarized by a 1951 quote from Albert Einstein:“In 50 years of pondering, I still have not come closer to an answer for the question what light quanta are. Today every Tom, Dick and Harry thinks he knows, but he is wrong”. During the Les Houches summer school of 1964, the misuse of the word “photon” annoyed Lamb, who had received the Nobel Prize in 1955 for discovering the shift of the energy levels in a hydrogen atom”. Roy J. Glauber could connect a light quantum in the field with a click in the detector, who had received the Nobel Prize in 2005 for his contribution to the quantum theory of optical coherence, he once jokingly summarized his theory of photo detection by the sentence:“I don’t know anything about photons, but I know one when I see one”.(see: Roy J. Glauber. Quantum theory of optical coherence. WILEY-VCH Verlag, Weinheim, Germany, 2007).

光子一词的使用现在已经十分普遍。光子的波动性质可以由麦克斯韦方程组很好地描述，电磁场与量子力学中的波函数对应，麦克斯韦方程与量子力学中的薛定谔方程或柯莱因-戈登方程对应。在与量子力学对应的经典电磁理论中，光子有时用单色平面电磁波描述。这意味着在整个空间中找到光子的几率是一样的，显然与实验事实矛盾。光子有时用电磁波包描述。电磁波包来自于各种频率平面电磁波的叠加，没有确定的频率，与光子具有确定能量的实验事实矛盾。也就是说，量子力学本身不能给出光子粒子特性的确切描述。电磁场的量子化与通常的二次量子化对应，除了引入产生与湮灭算符以及态矢量的概念外，几乎没有给出关于光子的更多信息。事实上，光子与其它微观粒子一样满足力学运动方程，具有一定的大小，光子的这些粒子特性已经被光线弯曲实验与康普顿试验所证实。一个光子有多大？如何知道一个光子的大小？在《Electriomagnetic fields ,size, and copy of a single photon》（https://arxiv.org/pdf/1604.03869）一文中已经给出了答案。下面是对相关内容的简要介绍。

  考虑到空间对称性和光子的已知特性，设光子是一个柱体，其电磁场仅沿运动方向呈余弦规律变化，由此给出了单个光子电磁场的表达式。根据一个光子能量与其极化状态无关的实验事实，不仅得到了一个光子纵向长度是其波长一半的结论，而且导出了光子频率、波长、电场幅度和半径之间的关系式。根据这个关系式以及电磁场动量密度和角动量密度的表达式得到了与已知结果完全相同的光子动量和自旋角动量投影的表达式。在上述结果基础上，利用电子在电磁场中的运动方程导出了在氢原子电离过程中电子动能变化与光子电场之间的关系式。根据能量守恒定律，电离要求光子的能量不小于电离能，可得到一个光子半径与其波长的关系式。结果表明：一个光子的半径与其波长的平方根成正比，与其极化状态无关；一个光子的形状与光子波长或能量有关。能量小于电子静止质量的光子形似一个细棍，半径大于电子经典半径的光子形似一个薄圆盘；只有光子半径小于玻尔半径的光子才能使基态氢原子电离。下面列出了几种光子的波长和半径。

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